열역학 제 1법칙의 응용

열역학에서는 특정한 계를 다루는 경우가 많은데 이를 통해서 열역학 제1법칙에 대한 이해와 실제 응용에 도움을 받을 수 있다. 이 절에서는 열역학 제1법칙을 응용하여 단열, 등온과정 등 여러 과정에 대해 알아본다.

단열과정은 계를 외부에서 열적으로 완전히 단열시키거나 또는 단열과정이 충분히 빨리 일어나서 계로 유입되는 열의 출입이 무시되는 경우이다. 실제 공기는 열의 전달이 매우 적은 단열체이므로 공기 일부가 상승하면 압력 강하에 따라 부피가 팽창한다. 이 과정 중에 주위 공기와의 열전달은 무시할 수 있으므로 실제 단열 팽창과정으로 다룰 수 있다. 단열과정 중에는 외부의 열전달이 없으므로 Q=0이고, 열역학 제1법칙에 의하여 U=Q-W=-W이다. 계가 외부에 일을 하면 U<0이므로 내부에너지가 줄어든다. 일반적인 공기처럼 내부에너지가 오로지 운동 에너지에 의한 것이라면 온도 T가 낮아진다. 이 과정을 단열팽창이라 한다. 단열팽창과정은 열에너지 전달이 없는 상태에서 계가 외부에 일을 하기 위해 내부에너지를 소모하는 과정이라 할 수 있다. 반대로 디젤기관의 내부처럼 공기가 외부계에 의해 압축될 때는 W<0이므로 U>0이다. 즉, 내부 온도는 상승하는데 이 경우를 단열압축이라 한다. 단열벽내에 기체가 얇은 막의 한쪽에 모여 있는 계를 생각해 보자. 만일 얇은 막이 찢어지면 기체가 진공 중으로 급속히 팽창한다. 기체가 팽창하는 과정은 일반적인 피스톤 팽창과 유사하지만 근본적인 차이가 있다. 두 경우 모두 기체가 팽창하는 과정이지만 피스톤 팽창의 경우 기체가 팽창하면서 외부에 일을 하는 반면, 단열벽내의 기체는 단순히 진공 중으로 퍼져 나가며 외부에 일을 하지 않는다는 차이점이 있다. 이 그림과 같은 과정을 단열 자유팽창 혹은 단순히 자유팽창이라 한다. 이 자유팽창에서는 외부로부터 열전달이 없고 또한 외부와의 일의 교환도 없다. 따라서 열역학 제1법칙에 따라 내부에너지의 변화도 없다. 즉, 이상기체의 경우 자유팽창이 되면 기체의 온도도 변화가 없다. 다만 높은 압력의 실제 기체의 경우 온도의 변화가 약간 생긴다.

일정한 압력 하에서 발생하는 열역학 과정을 등압과정이라 한다. 이 과정이 일어나는 동안에는 압력이 일정한 가운데 부피의 변화가 생기며, 이에 따라 기체는 외부에 일을 하거나 받게 된다. 

부피가 일정하게 유지되면서 발생하는 열역학 과정을 등적과정이라고 한다. 부피가 변하지 않기 때문에 등적 과정에서는 기체가 한 일은 없다. 열역학 제1법칙에 의해 등적 과정은 다음과 같이 계에 유입되는 열에너지는 모두 내부에너지의 증가로 나타난다. 압력이 증가하는 등적 과정의 경우 부피의 변화가 없으므로 일은 없으며, 압력의 증가에 따라 온도가 상승한다. 따라서 내부에너지도 증가한다. 이 내부에너지의 상승은 바로 외부에서 유입된 열에너지 때문이다. 등적 과정의 예는 불속에 던져 넣은 닫힌 깡통을 들 수 있다. 불에 의해 깡통이 가열됨에 따라 깡통 내부 공기의 압력이 계속 증가하며, 온도도 증가한다. 깡통의 체적이 고정되어 있으므로 깡통이 폭발할 때까지 깡통 내부의 공기와 압력은 외부로부터의 열에너지 유입에 의해 계속 증가한다.

온도가 변하지 않는 열역학 과정을 등온과정이라 한다. 이상기체에서 내부에너지는 온도에만 의존하므로 등온과정에서의 내부에너지의 변화는 없다. 등온 팽창과정에서는 부피의 팽창에 의해 외부에 일을 한다. 열역학 제 1법칙에 따르면 등온과정에서 유입된 열 모두가 외부에 한 일로 소모된다.

온도가 동일하지 않은 접촉된 두 계는 열적 평형상태에 도달할 때까지 열에너지가 높은 온도의 물체에서 낮은 물체로 흐른다고 하였다. 열에너지가 한 지점에서 다른 지점으로 이동하는 방법에는 전도, 대류, 복사 등의 세 가지가 있다. 온도 차이와 가장 분명하게 관련이 있는 열전달 과정을 열전도 또는 간단히 전도라 한다. 전도란 접촉한 두 물체 사이에 원자 크기에서 입자들 사이의 운동에너지 교환이라는 전달 메커니즘으로 설명할 수 있다. 즉, 낮은 에너지의 입자들이 높은 에너지의 입자들과 충돌하여 에너지를 얻는 방식이다. 예를 들면 금속 막대를 붙잡고 끝 부분을 불에 가까이하면 점점 금속 막대가 뜨거워짐을 알 수 있는데, 이는 막대의 분자들이 실제 이동하여 에너지를 전달하는 현상이 아니다. 평형상태에서 금속 원자들은 진동하는 형태를 띠는데 이 진동에너지가 바로 그 원자의 내부에너지이며, 결국 한쪽 끝의 금속 원자가 불꽃으로부터 에너지를 받아 진동에너지가 커지면 그와 연결된 다른 금속원자도 그 에너지를 전달받아 진동에너지가 커지기 시작한다. 이처럼 인접한 원자들 사이에 진동에너지가 전달되는 방식의 열전달 메커니즘이 전도이다. 실제적으로 이 에너지를 전달하는 것이 원자의 진동뿐만 아니라 자유전자들도 이에 큰 영향을 미친다. 따라서 대부분 전도성이 좋은 금속 물질들은 열전달이 좋은 열전도체이다. 반면에 많은 부도체들은 열전달이 좋지 않은데 그 이유는 금속과는 달리 에너지를 전달하는 과정을 담당하는 자유전자들이 없기 때문이며, 또한 물질의 구조에 따라 원자의 진동에 의한 열전달 효과가 다르기 때문에 각 물질에 따라 연전도율에 차이가 생긴다. 전도형상은 두 부분의 온도 차이에 따라 생기므로 기본적으로 온도차이에 비례하는데 두 지점 간의 단위 거리당 온도차가 클수록 크다. 시간에 대한 열에너지의 이동 비율인 열전달률 H는 막대의 단면적 A와 온도차 dT에 비례하고 두 지점 간의 거리 dx에는 반비례한다.