0C와 4C사이에서, 물은 온도가 증가할 때 부피가 줄어들고(즉, 이 범위에서 부피팽창 계수는 음수이다.), 4C 이상에서는 가열되면 팽창한다. 따라서 물은 4C에서 가장 큰 밀도를 가진다. 물은 얼 때에도 팽창하는데 냉장고의 냉동실 얼음들이 가운데가 볼록하게 얼어 있는 것을 보았을 것이다. 이와는 다르게 대부분의 물질은 얼면 수축한다. 이러한 물의 특성은 호수의 식물이나 동물의 생태에 중요한 영향을 미친다. 호수의 물은 위에서부터 아래로 언다. 온도가 4C 이상일 때는 위의 차가운 물이 밀도가 크기 때문에 아래로 내려오지만, 온도가 4C보다 낮아지기 시작하면 표면의 물은 더 차가워도 아래의 덜 차가운 물보다 밀도가 작기 때문에 표면의 차가운 물은 더 이상 아래로 내려오지 않고 위에 머무르게 된다. 따라서 수면부터 얼기 시작하고 얼음도 물보다 밀도가 작기 때문에 물에 떠 있게 된다. 그러므로 호수의 물 전체가 얼기 전까지는 호수 바닥의 물은 4C로 변함이 없다. 만일 물이 다른 대부분의 물질처럼 온도가 내려감에 따라 계속해서 수착한다면 호수도 밑바닥부터 얼게 되고 계속해서 따뜻한 물은 올라가는 순환을 하게 되어 호수는 훨씬 더 빨리 얼어붙게 될 것이다. 이렇게 얼게 되면 대부분의 수중 동식물들은 모두 죽게 된다. 따라서 물이 이러한 특성을 갖지 않았더라면 생물의 진화는 전혀 다른 방향으로 진행되었을 것이다.
부피 V, 압력 P, 온도 T인 용기에 들어 있는 기체의 특성에 대해 생각한다 이들 양들은 서로 어떻게 관련되어 있는가를 살핀다. 일반적으로 상태방정식이라 불리는 이들 사이의 상호관계에 대한 방정식은 매우 복잡하다. 그러나 만일 기체가 매우 낮은 압력(낮은 밀도)으로 유지되면 상태방정식은 실험적으로 매우 간단하게 표현할 수 있다. 이러한 낮은 밀도의 기체를 보통 이상기체로 간주한다. 실온과 대기압 하에서의 대부분의 기체는 근사적으로 이상기체처럼 행동한다. 주어진 일정 부피에서 기체의 양을 분자수로 나타내는 것이 편리하다. 어떤 물질의 1mole은 아보가드로수 N=6.022X10^23개의 분자수를 포험하는 물질의 질량이다. 한 물질의 몰수 n과 질량 m사이의 관계는 다음 식으로 표현된다. n=m/M. 여기서 M은 그 물질의 분자질량이며 g/mol로 표현된다. 예를 들어 산소분자 O2의 분자질량은 32.0 g/mol 이다. 따라서 산소 1몰의 질랴은 32.0g이다. 움직이는 피스톤에 의해 체적이 변화될 수 있는 실린더 용기에 갇힌 이상기체를 생각한다. 실린더는 새지 않고 따라서 질량이 일정하다고 가정한다. 그와 같은 계에서 실험은 다음 정보를 제공한다. 첫째로 기체의 온도가 일정할 때 기체의 압력은 체적에 반비례한다. 둘째로 기체의 압력이 일정할 때 부피는 온도에 비례한다. 이 관측들을 다음과 같은 이상기체의 상태방정식으로 요약된다. PV=nRT. 이상기체 법칙이라 불리는 위 표현식에서 R은 실험으로부터 결정될 수 있는 기체상수이고 T는 절대온도이다. 모든 기체에서 기체상수는 동일한 값을 가지므로 R은 보편 기체상수라고 부른다. 압력을 파스칼로, 부피를 세제곱미터로 하는 국제단위에서 곱 PV는 N-m 또는 J의 단위로 주어지고 R의 값은 R=8.31 J/mol-K 이다. 만일 압력을 대기압으로, 부피를 리터로 표시하면, R은 R=0.0821 L-atm/mol-K 이다. 이 값과 식을 사용하면, 대기압과 0C에서 어떤 기체 1몰이 차지하는 부피는 22.4L 임을 알수 있다. 이상기체 법칙은 총 분자수 N으로도 기술된다. 분자의 총수는 분자수와 아보가드로수 Na의 곱이기 떄문에 다음과 같이 쓸 수 있다. PV=nRT=NRT/Na, PV=NkT.
압력, 부피, 몰수, 온도 등의 거시적 물리량을 사용하여 이상기체의 성질을 알아보았다. 이러한 거시적인 특성이 원자 범위에서 일어나는 일에 근거하여 이해될 수 있음을 보일 것이다. 또한 기체를 구성하는 개개 분자들의 성질에 관련하여 기체법칙을 다시 살필 것이다. 기체에서의 분자간 산호 작용은 고체나 액체에서보다는 매우 약하기 때문에 우리가 현재 다루는 것은 기체의 분자 행동으로 제한될 것이다.
이상 기체 모형을 이용하여 기체 운동학 이론을 기술한다. 이 이론을 통해 이상 기체의 압력과 온도를 미시적 변수들로 해석할 수 있다. 이러한 기체 운동학 이론 모형의 가정은 다음과 같다.
1. 분자의 수가 매우 많고 분자 사이의 평균 간격은 분자의 크기와 비교할 때 훨씬 크다. 이것은 분자들이 용기 안에서 매우 적은 부피를 점유함을 의미한다.
2. 분자들은 뉴턴의 운동법칙을 따르지만, 전체적으로는 무질서하게 움직인다. "무질서하다"는 것은 기체 분자들이 넓은 범위의 속력 분포로 어느 방향이든지 같은 확률로 움직임을 의미한다.
3. 분자들 사이의 힘은 매우 짧은 영역에서 일어나서, 분자들은 서로 충돌되는 동안만 상호 작용한다.
4.분자들은 용기의 벽과 탄성충돌을 한다.
5.고려하는 기체는 순수한 물질이다. 즉, 모든 분자들은 동일하다.
