관성질량과 중력질량 뉴턴의 제3 법칙

같은 힘을 가하여 하키퍽과 야구공을 각자의 채로 때리면 하키퍽이 야구공보다 더 크게 가속되는데, 그 이유는 하키퍽의 질량이 야구공보다 가볍기 때문이다. 두 물체의 질량 비율은 가속도 크기의 비율에 반비례한다. 예로서 질량이 1kg인 표준 지질량의 물체가 힘을 받아 6m/s의 가속도를 얻는다면, 질량이 2kg인 물체는 같은 힘을 받아 3m/s의 가속도를 얻게 될 것이다. 이와 같이 질량이 다른 물체에 같은 힘을 가할 때 각 물체가 얻는 가속도 크기의 비율로부터 측정한 질량을 물체의 관성질량이라 부른다. 지구 표면 근처에서 어떠한 물체를 떨어뜨리면 물체는 지면 쪽으로 가속된다. 이 가속도는 지구의 중심 방향으로 끌어당기는 지구의 중력 때문에 발생한다. 물체에 작용하는 중력을 물체의 무게라고 부른다. 공기의 저항을 무시할 수 있으면 모든 물체는 동일한 중력가속도로 지면을 향해 자유 낙하한다. 물체의 질량이 m이면 뉴턴의 제2 법칙을 적용하여 물체의 무게 W는 다음과 같이 정의된다. W = mg. 백터 g는 지구가 물체에 작용하는 단위 질량당의 힘으로서 지구의 중력장이라고 부른다. 한편 중력가속도가 동일한 같은 장소에서 용수철저울이나 천칭으로 물체들의 무게를 측정하여 비교하면 물체들의 질량을 알 수 있다. 이와 같이 물체들의 무게 비율로부터 측정한 질량을 중력질량이라 부른다. 달 표면에서의 중력가속도는 지구 표면에서의 약 1/6이기 때문에 지구에서 무게가 696N인 사람이 달에서 무게를 측정하면 116N으로 줄어들지만, 이 사람의 질량은 달에서도 지구에서와 같이 여전히 71kg이다. 중력가속도가 장소에 따라 변화하므로 물체의 무게는 장소에 따라 달라지지만, 질량은 어떤 외부 환경이나 장소와 그것을 측정하는 방법에 무관하게 일정한 그 물체의 고유 성질이다. 이와 같이 무게와 질량은 전혀 다른 물리량이므로 일상생활에서 무게와 질량을 혼동하여 사용하는 것은 잘못된 것이다. 아인슈타인은 일반상대성원리에서 관성질량과 중력질량이 동등한 것임을 보여 주었다. 지구 주위의 원형궤도를 선회하는 인공위성은 지구 중심을 향하여 가속되므로 중력가속도로 자유낙하 운동을 하게 된다. 이와 같은 무중력 상태에서는 물체의 겉보기 무게가 0이므로 중력질량을 측정할 수 없지만, 대신에 관성질량을 측정하면 이것이 바로 중력질량과 같은 것이다. 또한 질량은 수학적으로 더하고 뺄 수 있는 스칼라의 물리량이다. 예로서 질량이 80kg인 사람이 질량이 20kg인 아이를 업으면 질량이 100kg으로 늘어나고 아이를 내려놓으면 다시 70kg으로 줄어들 것이다. 

한 물체가 다른 물체와 접촉할 때 두 물체 사이에는 서로 힘이 작용한다. 축구선수가 공을 발로 차는 순간을 생각해보면, 발등으로 공을 차면 발의 운동 속력이 줄어들면서 축구공이 그 에너지를 받아서 튀어 나간다. 그러나 발등과 공이 충돌하는 순간을 보면 공은 발등에 동등한 크기의 반발력을 가해준다. 뉴턴은 이러한 상황을 뉴턴의 제3 법칙으로 기술하였다. 뉴턴의 제3 법칙을 정의하면 두 물체가 상호 작용할 때는 서로 같은 크기의 힘을 주고받는다. 즉, 물체 2가 물체 1에 작용하는 힘은 물체 1이 물체 2에 작용하는 힘과 크기가 같고 방향이 반대이다. 두 물체가 상호 작용할 때 힘들은 고립되어 존재할 수 없고 항상 쌍으로 존재한다. 한 물체가 다른 물체에 힘을 작용하면서 다른 물체로부터 힘을 받지 않을 수 없다는 말이다. 한 물체가 다른 물체에 작용하는 힘을 작용력이라 하고, 반대로 한 물체가 다른 물체로부터 받는 힘을 반작용력이라 부른다. 작용력과 반작용력은 서로 크기가 같고 방향이 반대이며, 어떤 경우에도 작용력과 반작용력은 항상 다른 물체에 작용된다. 이와 같이 뉴턴의 제3 법칙은 힘들이 항상 작용력과 반작용력의 쌍으로 존재하는 자연계의 대칭성을 나타내므로 제3 법칙을 작용 반작용의 법칙이라 부르기도 한다. 뉴턴의 제3 법칙의 또 다른 예들을 쉽게 찾아볼 수 있다. 사람이 도로를 걸을 때 사람은 도로 바닥에 뒤쪽으로 힘을 작용하고 바닥이 사람에게 앞쪽으로 나가도록 반작용력을 미친다. 또한 승용차 바퀴가 지면을 뒤로 밀고 그 반작용으로서 지면이 바퀴를 앞으로 밀어서 승용차가 가속된다. 자갈밭에서 승용차 바퀴가 돌 때 돌이 뒤로 튀는 것을 보면 바퀴가 지면을 뒤로 미는 것을 알 수 있다. 로켓은 빠른 속력으로 연소실의 가스를 뒤쪽으로 밀어서 배출시켜 앞으로 나간다. 이것은 로켓이 연소실의 기체에 큰 힘을 뒤쪽으로 작용하고 기체가 로켓에 큰 반작용력을 앞쪽으로 미치는 것을 의미한다. 로켓이 땅을 밀거나 뒤에 있는 공기를 밀어서 추진되는 것이 아님은 배기가스를 쉽게 배출시킬 수 있는 진공 중에서 로켓이 더 효과적으로 작동되는 것으로부터 알 수 있다. 헬리콥터는 공기를 아래쪽으로 밀어서 위쪽으로 반작용력을 얻는다. 흔히 보는 헬리콥터는 동체 위에서 수평으로 회전하는 큰 날개와 뒤에서 수직으로 회전하는 작은 날개가 있다. 헬리콥터의 엔진이 큰 날개를 회전시키면 뉴턴의 제3 법칙에 의하여 날개도 반대 방향의 힘을 몸체에 작용하여 헬리콥터를 회전하게 한다. 따라서 뒤쪽의 날개가 헬리콥터의 평형을 유지시키기 위해서 몸체가 회전하려는 힘과 반대 방향의 힘을 제공하는 것이다. 서로 반대 방향으로 회전하는 큰 날개를 가진 헬리콥터의 경우에는 엔진이 두 날개에 반대 방향으로 힘을 가하여 몸체를 회전시키는 힘이 서로 상쇄되도록 하고 있다. 수영선수가 발로 벽을 밀어서 반대방향으로 가속될 때도 뉴턴의 운동 제3 법칙에 따른다.