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물리학

일과 에너지

by 스텐즈 2023. 7. 3.
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일과 에너지라는 말은 일상적인 용어로써 우리가 흔히 사용하고 있지만 물리적으로는 제한적인 의미로 정의되어 있다. 그러므로 에너지와 일이라는 용어에 대하여 일상적인 의미가 아닌 물리적 정의를 확실하게 파악하는 것이 중요하다. 대체적으로 일이나 에너지의 일상적인 의미와 물리적인 정의가 어느 정도 겹친다. 그러나 특수한 상황에서는 일상적으로는 일을 많이 하였다고 말하더라도 물리적으로는 일을 하지 않는 경우도 있고, 에너지를 많이 소비하였다거나 에너지를 절약하였다거나 말하더라도 물리적으로는 무의미한 경우도 있기 때문이다. 우선 일에 대한 물리적 정의를 설명하고 그다음 에너지에 대한 물리적 정의를 설명할 것이다. 에너지는 특히 역학적 에너지라고 부르는 형태의 에너지다. 그리고 일과 역학적 에너지와의 관계에 대하여 설명할 것이다. 이 일과 역학적 에너지의 관계는 매우 중요한 개념이므로 여러 상황에서의 관계정립을 논의할 것이다.

우리는 물체에 힘이 작용하면 물체에 가속도가 생기고 속도가 변화한다는 것을 안다. 정지해 있던 물체에 힘이 작용하면 물체는 움직이기 시작하고 점점 빨라진다. 또는 일정한 속도로 움직이던 물체에 마찰력 등이 작용하면 물체의 속도가 느려지고 마침내 멈추게 된다. 이처럼 물체에 힘이 작용하면 물체에 가속도가 생긴다는 것과 물체의 속도에 변화가 생긴다는 것을 알 수 있다. 그리고 물체의 속도가 0이 아닌 한, 물체의 위치도 변한다. 여기서 물체에 작용하는 힘부터 속도, 가속도, 위치까지 이르는 일련의 연쇄적인 상관관계를 넘어서 힘과 위치와의 관계를 생각하기로 한다. 사실, 물체에 힘이 작용하지 않더라도 물체가 일정한 속도로 움직이면 물체의 위치가 변화한다. 그러나 힘이 작용하면 달라지는 것이 있다. 물체에 어떤 힘이 지속적으로 일정하게 작용한다고 가정하자. 마찰이 없는 비탈 위에 놓여 있는 물체가 중력의 영향으로 미끄러지고 있는 상황을 생각하면 된다. 물체에 작용하는 힘을 F라 하고, F가 작용하는 동안 물체가 비탈면을 따라 s만큼 움직인다고 하자. 그런데, 물체에 작용하는 힘의 방향과 물체가 움직인 변위의 방향이 같지 않고 A만큼의 각도를 이룬다고 하다. 즉, 물체가 움직이는 방향과 물체에 작용하는 중력의 방향은 다르다. 어떤 물체에 일정한 크기의 힘 F가 작용하여 물체가 s만큼 이동했다면 힘이 물체에 한 일의 량 W는 다음과 같이 주어진다. W=Fs cosA. 여기서 A는 힘 F와 변위 s 사이의 각이다. 물체에 작용하는 힘은 중력이므로 F=mg이고, 중력이 한 일은 곧 W=mgs cosA이다. 일의 국제단위는 영국의 물리학자 주울의 업적을 기념하여 J을 사용한다. 1J은 1N의 힘으로 물체 1m를 이동시킬 때의 일이다.

어떤 힘이 단위 시간에 하는 일의 양을 일률이라 한다. 물체에 어떤 힘이 짧은 시간에 작용하여 한 일과 다른 힘이 긴 시간을 두고 한 일이 같다면 어떤 힘의 일률이 좋은가? 같은 일이라도 당연히 짧은 시간에 한 일의 일률이 좋다. 노동자가 건축자재를 옮긴다고 하자. 이때, 같은 시간이라도 많은 일을 하는 사람을 쓰게 마련이다. 일률이 크기 때문이다. 일률 P의 국제단위는 영국의 물리학자 와트의 업적을 기념하여 W를 사용한다. 1W는 1초에 1J의 일을 할 때의 일률이다. 어떤 기계의 성능이 4000W라고 하면 매 초당 4000J의 일을 수행한다는 뜻이다. 크레인은 한 번에 35톤의 물체를 40m까지 들어 올릴 수 있으므로 한 번에 하는 일이 약 1,400,000 J=1.4MJ이다. 이를 1분에 들어 올린다고 하면 일률은 약 0.023MW, 또는 23kW가 된다. 일률의 다른 단위로는 마력이다. 영국과 미국에서 주로 사용하는 단위인데, 1마력의 크기가 두 나라 사이에 조금 다르다. 대략 750W를 1마력, 즉 1hp라고 한다. 위의 크레인의 마력은 약 30마력이다. 

퍼텐셜에너지와 에너지 보존. 퍼텐셜에너지라 불리는 또 다른 형태의 역학적 에너지를 도입한다. 계의 퍼텐셜에너지는 운동에너지 혹은 다른 형태의 에너지로 변환될 수 있는 축적된 에너지를 의미하며 보존력이라 하는 특별한 종류의 힘에만 적용할 수 있다. 예를 들어 어떤 계에 중력이나 용수철 힘과 같은 내부 보존력만이 작용한다고 하면 이러한 계에서는 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 합은 변하지 않는다. 이것을 역학적 에너지 보존법칙이라 한다. 우리는 일상생활에서 물체가 떨어지면 물체의 속력이 증가하는 현상을 쉽게 관찰할 수 있다. 물체가 중력장 내에서 자유낙하 하는 현상은 중력장이 물체에 힘을 가하여 물체에 어떤 양의 일을 해주는 것이다. 중력장이 물체에 일을 한 결과로 물체의 운동 에너지가 증가한다. 높은 곳에서 잡고 있던 벽돌을 놓으면 벽돌이 땅으로 떨어지면서 속력이 증가하여 운동에너지를 얻게 된다. 높은 곳에 있는 벽돌이 낮은 곳에 있는 벽돌보다 더 많은 일을 할 수 있는 능력을 가지고 있다. 이렇게 공간상의 질량을 가진 물체의 위치로 인해 일을 할 수 있는 능력을 위치에너지라고 한다. 벽돌의 공간상의 위치가 낮아짐에 따라 벽돌의 위치에너지는 운동에너지로 변환된다. 벽돌이 딸에 도달했을 때, 벽돌은 못에 있을 해주어 널빤지에 못을 박을 수 있다. 지구와 물체로 구성된 계의 퍼텐셜에너지를 중력 퍼텐셜에너지라고 한다. 중력이 물체에 한 일은 물체의 처음 퍼텐셜에너지와 나중 퍼텐셜에너지의 차이와 같다. 중력 퍼텐셜에너지의 단위는 일의 단위와 같은 J 또는 erg이다.

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